역함수

역함수 (Inverse Function)

✔ 정의역과 치역(함숫값)을 서로 뒤바꾸어 얻는 함수 ✔ 역함수의 대응 규칙에서, 원래의 출력값은 원래의 입력값에 대응 ✔ 함수 $f(x)$가 정의역과 치역이 일대일 대응인 경우 역함수가 존재함

$f:X\to Y$ 일대일 대응 $\Rightarrow f$ 의 역함수 $f^{-1}:Y\to X$ 존재

• $f(f^{-1}(x))=x,x\in Y\to$ 합성시키면 자기 자신이 나온다

위의 역함수 $f^{-1}(x)$ 의 정의역에 들어가는 원소 $x$는 $Y$의 원소이다

• $f^{-1}(f(x))=x,x\in Y\to$ 합성시키면 자기 자신이 나온다

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참고

• 역삼각함수 정리 - 아크사인, 아크코사인, 아크탄젠트
• 역함수 위키

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수학역함수