3-1. 히스토그램 평활화

CLAHE 알고리즘

CLAHE(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization)는 기존 히스토그램 평활화의 단점을 개선한 고급 명암 대비 향상 기법. (참고: 3. 영상 히스토그램)
기존 평활화는 영상 전체에 동일한 누적 분포 함수(CDF)를 적용하여 어두운 영역은 밝아지지만, 노이즈도 함께 강조됨.
CLAHE는 이미지 전체가 아닌 작은 지역(region) 단위로 히스토그램 평활화를 적용하고, 과도한 대비 증폭을 제한(clip) 하여 부작용을 방지한다.

h_{i, j} (r_{k}) = T_{i, j} 안의 픽셀 중 r_{k} 값의 개수

p_{i, j} (r_{k}) = \frac{h _{i, j} ( r _{k} )}{M _{i, j}}

\overset{ˉ}{h}_{i, j} (r_{k}) = ⎩ ⎨ ⎧ h_{i, j} (r_{k}), C, if h_{i, j} (r_{k}) \leq C if h_{i, j} (r_{k}) > C

E = r_{k} \sum max (h_{i, j} (r_{k}) - C, 0)

\overset{ˉ}{h}_{i, j} (r_{k}) \leftarrow \overset{ˉ}{h}_{i, j} (r_{k}) + \frac{E}{L}

s_{k}^{(i, j)} = r_{m} = 0 \sum k \frac{h ˉ _{i, j} ( r _{m} )}{M _{i, j}}

r_{k}^{'} = round ((L - 1) \cdot s_{k}^{(i, j)})

CLAHE는 타일별로 독립적인 결과를 그대로 사용하지 않고, 타일 경계의 픽셀은 주변 타일 결과를 선형 보간하여 타일 경계의 부자연스러운 변화(discontinuity)를 제거한다.
예를 들어, 현재 픽셀 위치가 4개 타일 $T_{i, j}$ , $T_{i + 1, j}$ , $T_{i, j + 1}$ , $T_{i + 1, j + 1}$ 사이에 걸쳐 있다면,
- 해당 픽셀 밝기 값은 이 4개의 타일의 결과를 거리 기반으로 bilinear interpolation 함.

I^{'} (x, y) = a = 0 \sum 1 b = 0 \sum 1 w_{ab} \cdot r_{k}^{' (i + a, j + b)}

w_{ab} : 거리 기반 가중치 (합 =1)

# CLAHE 객체 생성
clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8))
# CLAHE 적용
result = clahe.apply(gray_image)